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BS EN 62551:2012 Analysis techniques for dependability. Petri net techniques, 2012

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BS EN 62551:2012 Analysis techniques for dependability. Petri net techniques, 2012

30273067-VOR.pdf [Go to Page]
English [Go to Page]
CONTENTS
FOREWORD
INTRODUCTION
1 Scope
2 Normative references
3 Terms, definitions, symbols and abbreviations [Go to Page]
3.1 Terms and definitions
3.2 Symbols and abbreviations
4 General description of Petri nets [Go to Page]
4.1 Untimed low-level Petri nets
4.2 Timed low-level Petri nets
4.3 High-level Petri nets
4.4 Extensions of Petri nets and modelling with Petri nets [Go to Page]
4.4.1 Further representations of Petri net elements
4.4.2 Relationship to the concepts of dependability
5 Petri net dependability modelling and analysis [Go to Page]
5.1 The steps to be performed in general
5.2 Steps to be performed in detail [Go to Page]
5.2.1 General
5.2.2 Description of main parts and functions of the system (Step 1)
5.2.3 Modelling the structure of the system on the basis of Petri net-submodels and their relations (Step 2)
5.2.4 Refining the models of Step 2 until the required level of detail is achieved (Step 3)
5.2.5 Analysing the model to achieve the results of interest (Step 4)
5.2.6 Representation and interpretation of results of analyses (Step 5)
5.2.7 Summary of documentation (Step 6)
6 Relationship to other dependability models
Annex A (informative) Structure and dynamics of Petri nets
Annex B (informative) Availability with redundancy m-out-of-n
Annex C (informative) Abstract example
Annex D (informative) Modelling typical dependability concepts
Annex E (informative) Level-crossing example
Bibliography
Figures [Go to Page]
Figure 1 – Weighted inhibitor arc
Figure 2 – Place p is a multiple place
Figure 3 – Marking on p after firing of transition t
Figure 4 – The activation of t depends on the value of V
Figure 5 – Methodology consisting mainly of ‘modelling’, ‘analysing’ and ‘representing’ steps
Figure 6 – Process for dependability modelling and analysing with Petri nets
Figure 7 – Modelling structure concerning the two main parts 'plant' and 'control' with models for their functions and dependability
Figure 8 – Indication of the analysis method as a function of the PN model
Figure A.1 – Availability state-transition circle of a component
Figure A.2 – Transition ‘failure’ is enabled
Figure A.3 – ‘Faulty’ place marked due to firing of ‘failure'
Figure A.4 – Transition ‘comp1 repair’ is enabled
Figure A.5 – The token at the ‘maintenance crew available’ location is not used
Figure A.6 – Transition is not enabled
Figure A.7 – Marking before firing
Figure A.8 – Marking after firing
Figure A.9 – PN with initial marking
Figure A.10 – Corresponding RG
Figure A.11 – Transitions ‘complp repair’ and ‘comphp failure’ are enabled
Figure A.12 – Marking after firing of transition ‘complp repair’
Figure A.13 – A timed PN with two exponentially distributed timed transitions
Figure A.14 – The corresponding stochastic reachability graph
Figure A.15 – Petri net with timed transitions
Figure B.1 – Two individual item availabilitynets with specific failure- and repair-rates
Figure B.2 – Stochastic reachability graph corresponding to Figure B.1 with global states (as an abbreviation c1 is used for “comp1 faulty”)
Figure B.3 – Three individual item availability nets with specific failure rates and repair rates
Figure B.4 – Stochastic reachability graph corresponding to Figure B.3 with global states (as an abbreviation c1 is used for ‘comp1 faulty’)
Figure B.5 – Specifically connected 1-out-of-3 availability net
Figure B.6 – Specifically connected 2-out-of-3 availability net
Figure B.7 – Specifically connected 3-out-of-3 availability net
Figure B.8 – Stochastic reachability graph with system specific operating states
Figure B.9 – Specifically connected 1-out-of-3 reliability net
Figure B.10 – Reachability graph for the net in Figure B.9
Figure B.11 – Specifically connected 2-out-of-3 reliability net
Figure B.12 – Reachability graph for the net in Figure B.11
Figure B.13 – Specifically connected 3-out-of-3 reliability net
Figure B.14 – Reachability graph for the net in Figure B.13
Figure C.1 – Individual availability net
Figure C.2 – Stochastic availability graph of the net in Figure C.1 with its global states and aggregated global states according to availability and safety
Figure C.3 – Basic reliability and function modelling concept
Figure C.4 – General hierarchical net with supertransitions to model reliability
Figure C.5 – General hierarchical net with supertransitions and superplaces
Figure C.6 – General hierarchical net with supertransitions to model availability
Figure C.7 – General hierarchical net with supertransitions and superplaces
Figure E.1 – Applied example of a level crossing and its protection system
Figure E.2 – Main parts of the level crossing example model
Figure E.3 – Submodels of the level crossing example model
Figure E.4 – PN model of car and train traffic processes
Figure E.5 – PN model of the traffic processes and traffic dependability
Figure E.6 – PN model of the traffic process with an ideal control function
Figure E.7 – PN model of the level crossing example model
Figure E.8 – Collected measures of the road traffic flow of a particular level crossing: Time intervals between two cars coming to the level crossing
Figure E.9 – Approximated probability distribution function based on the measures depicted in Figure E.5
Figure E.10 – Collected measurements of time spent by road vehicle in the danger zone of the level crossing
Figure E.11 – Approximated probability distribution function based on measurements depicted in Figure E.10
Figure E.12 – Aggregated RG and information about the corresponding states
Figure E.13 – Results of the quantitative analysis showing the level crossing average availability for road traffic users as a function of the protection equipment hazard rate for different used activation and approaching times TAC
Figure E.14 – Results of the quantitative analysis showing the individual risk of the level crossing users as a function of the protection equipment hazard rate for different used activation and approaching times TAC
Figure E.15 – Availability safety diagram based on the quantitative results of the model analysis shown in Figure E.13 and Figure E.14
Tables [Go to Page]
Table 1 – Symbols in untimed Petri nets
Table 2 – Additional symbols in timed Petri nets
Table 3 – Symbols for hierarchical modelling
Table 4 – Corresponding concepts in systems, Petri nets and dependability
Table 5 – Mandatory and recommended parts of documentation
Table A.1 – Corresponding concepts in systems, Petri nets,reachability graphs and dependability
Table A.2 – Place and transition with rewards
Table D.1 – Dependability concepts modelled with PN structures
Table D.2 – Modelling costs of states and events
Table E.1 – Car-related places in the submodel ‘Traffic process’ (see Figure E.4)
Table E.2 – Car-traffic related transitions in the submodel ‘Traffic process’ and Traffic dependability (see Figure E.7)
Table E.3 – Train-traffic related places in the submodel ‘Traffic process’(see Figure E.7)
Table E.4 – Train-traffic related transitions in the submodel ‘Traffic process’ (see Figure E.7)
Table E.5 – Places in the submodel ‘Traffic dependability’ (see Figure E.7)
Table E.6 – Transitions in the submodel ‘Traffic dependability’ (see Figure E.7)
Table E.7 – Places in the submodel ‘Control function’ (see Figure E.7)
Table E.8 – Transitions in the submodel ‘Control function’ (see Figure E.7)
Table E.9 – Places in the submodel ‘Control equipment dependability’ (see Figure E.7)
Table E.10 – Transitions in the submodel ‘Control equipment dependability’ (see Figure E.7)
Table E.11 – Specification of boolean conditions for states to be subsumedin an aggregated state
Français [Go to Page]
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS
INTRODUCTION
1 Domaine d'application
2 Références normatives
3 Termes, définitions, symboles et abréviations [Go to Page]
3.1 Termes et définitions
3.2 Symboles et abréviations
4 Description générale des réseaux de Petri [Go to Page]
4.1 Réseaux de Petri de bas niveau non synchronisés
4.2 Réseaux de Petri de bas niveau synchronisés
4.3 Réseaux de Petri de haut niveau
4.4 Extensions des réseaux de Petri et modélisation avec des réseaux de Petri [Go to Page]
4.4.1 Autres représentations des éléments des réseaux de Petri
4.4.2 Relation avec les concepts de sûreté de fonctionnement
5 Modélisation et analyse de la sûreté de fonctionnement par réseaux de Petri [Go to Page]
5.1 Étapes à exécuter en général
5.2 Étapes à exécuter en détail [Go to Page]
5.2.1 Généralités
5.2.2 Description des parties et des fonctions principales du système (Étape 1)
5.2.3 Modélisation de la structure du système en se basant sur des sous-modèles de réseau de Petri et leurs relations (Étape 2)
5.2.4 Précision des modèles de l'Étape 2 jusqu'à atteindre le niveau de détail requis (Étape 3).
5.2.5 Analyse du modèle pour obtenir les résultats d'intérêt (Étape 4)
5.2.6 Représentation et interprétation des résultats des analyses (Étape 5)
5.2.7 Résumé de la documentation (Étape 6)
6 Relation avec les autres modèles de sûreté de fonctionnement
Annexe A (informative) Structure et dynamique des réseaux de Petri
Annexe B (informative) Disponibilité avec redondance m sur n
Annexe C (informative) Exemple résumé
Annexe D (informative) Modélisation de concepts types de sûreté de fonctionnement
Annexe E (informative) Exemple d'un passage à niveau
Bibliographie
Figures [Go to Page]
Figure 1 – Arc inhibiteur pondéré
Figure 2 – La place p est une place multiple
Figure 3 – Marquage sur p après tir de la transition t
Figure 4 – L'activation de t dépend de la valeur de V
Figure 5 – Méthodologie constituée principalement des étapes de «modélisation», «analyse» et «représentation»
Figure 6 – Processus de modélisation et d'analyse de la sûreté de fonctionnement avec des réseaux de Petri
Figure 7 – Structure de modélisation concernant les deux parties principales «installation» et «contrôle» avec des modèles pour leurs fonctions et la sûreté de fonctionnement
Figure 8 – Indication de la méthode d'analyse en fonction du modèle de PN
Figure A.1 – Cercle de disponibilité état-transition d'un composant
Figure A.2 – La transition «défaillance» est activée
Figure A.3 – La place «défectueux» est marquée en raison du tir de «défaillance»
Figure A.4 – La transition «comp1 réparation»est activée
Figure A.5 – Le jeton à la place «maintenance crew available» (équipe de maintenance disponible) n'est pas consommé
Figure A.6 – La transition n'est pas activée
Figure A.7 – Marquage avant tir
Figure A.8 – Marquage après tir
Figure A.9 – PN avec marquage initial
Figure A.10 – RG correspondant
Figure A.11 – Les transitions ‘comppb réparation' et ‘compph échec' sont activées
Figure A.12 – Marquage après tir de la transition «comppb réparation»
Figure A.13 – PN synchronisé avec deux transitions synchronisées distribuées de façon exponentielle
Figure A.14 – Graphe d'atteignabilité stochastique correspondant
Figure A.15 – Réseau de Petri avec transitions synchronisées
Figure B.1 – Deux réseaux de disponibilitéd'éléments individuels avec taux dedéfaillance et de réparation spécifiques
Figure B.2 – Graphe d'atteignabilité stochastique correspondant à la Figure B.1 avec états globaux (c1 est utilisé comme abréviation pour «comp1 défectueux»)
Figure B.3 – Trois réseaux de disponibilité d'éléments individuels avec taux de défaillance et de réparation spécifiques
Figure B.4 – Graphe d’atteignabilité stochastique correspondant à la Figure B.3 avec états globaux (c1 est utilisé comme abréviation pour «comp1 faulty»)
Figure B.5 – Réseau de disponibilité 1 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.6 – Réseau de disponibilité 2 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.7 – Réseau de disponibilité 3 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.8 – Graphe d'atteignabilité stochastique avec des états de fonctionnement spécifiques du système
Figure B.9 – Réseau de fiabilité 1 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.10 – Graphe d'atteignabilité pour le réseau de la Figure B.9
Figure B.11 – Réseau de fiabilité 2 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.12 – Graphe d'atteignabilité pour le réseau de la Figure B.11
Figure B.13 – Réseau de fiabilité 3 sur 3 connecté de façon spécifique
Figure B.14 – Graphe d'atteignabilité pour le réseau de la Figure B.13
Figure C.1 – Réseau de disponibilité individuel
Figure C.2 – Graphe de disponibilité stochastique du réseau de la Figure C.1 avec ses états globaux et états globaux agrégés en fonction de la disponibilité et de la sécurité
Figure C.3 – Concept de modélisation de fiabilité et de fonction de base
Figure C.4 – Réseau hiérarchique généralavec super-transitions vers fiabilitédu modèle
Figure C.5 – Réseau hiérarchique général avec super-transitions et super-places
Figure C.6 – Réseau hiérarchique général avec super-transitions vers disponibilité du modèle
Figure C.7 – Réseau hiérarchique général avec super-transitions et super-places
Figure E.1 – Exemple appliqué d'un passage à niveauet de son système de protection
Figure E.2 – Parties principales du modèle de l'exemple du passage à niveau
Figure E.3 – Sous-modèles du modèle de l'exemple du passage à niveau
Figure E.4 – Modèle de PN des processus de trafic automobile et ferroviaire
Figure E.5 – Modèle de PN des processus de trafic et sûreté de fonctionnement du trafic
Figure E.6 – Modèle de PN du processus de trafic avec une fonction de contrôle idéale
Figure E.7 – Modèle de PN du modèle de l'exemple de passage à niveau
Figure E.8 – Mesures recueillies du flux de trafic routier d'un passage à niveau particulier: Intervalle de temps entre deux automobiles parvenant au passage à niveau
Figure E.9 – Fonction de distribution de probabilité approchéebasée sur les mesures indiquées à la Figure E.5
Figure E.10 – Mesures recueillies du temps passé par un véhicule routier dans la zone de danger du passage à niveau
Figure E.11 – Fonction de distribution de probabilité approchée basée sur les mesures indiquées à la Figure E.10
Figure E.12 – RG agrégé et informations relatives aux états correspondants
Figure E.13 – Résultats de l'analyse quantitative montrant la disponibilité moyenne du passage à niveau pour les usagers du trafic routier en fonction du taux de danger de l'équipement de protection pour différents temps d’activation et d'approche utilisés TAC
Figure E.14 – Résultats de l'analyse quantitative montrant le risque individuel des usagers du passage à niveau en fonction du taux de danger de l'équipement de protection pour différents temps d’activation et d'approche utilisés TAC
Figure E.15 – Diagramme de sécurité de disponibilité basé sur les résultats quantitatifs de l'analyse du modèle représenté à la Figure E.13 et à la Figure E.14
Tableaux [Go to Page]
Tableau 1 – Symboles des réseaux de Petri non synchronisés
Tableau 2 – Symboles supplémentaires des réseaux de Petri synchronisés
Tableau 3 – Symboles pour une modélisation hiérarchique
Tableau 4 – Concepts correspondants dans les systèmes, réseaux de Petri et sûreté de fonctionnement
Tableau 5 – Parties obligatoires et recommandées de la documentation
Tableau A.1 – Concepts correspondants dans les systèmes, réseaux de Petri et graphes d'atteignabilité ainsi que sûreté de fonctionnement
Tableau A.2 – Place et transition avec récompenses
Tableau D.1 – Concepts de sûreté de fonctionnement modélisésavec des structures de PN
Tableau D.2 – Coûts de modélisation des états et événements
Tableau E.1 – Places associées aux automobiles dans le sous-modèle «Processus de trafic» (voir Figure E.4)
Tableau E.2 – Transitions associées au trafic routier dans le sous-modèle «Processus de trafic» et Sûreté de fonctionnement du trafic(voir Figure E.7)
Tableau E.3 – Places associés au trafic ferroviaire dans le sous-modèle «Processus de trafic» (voir Figure E.7)
Tableau E.4 – Transitions associées au trafic ferroviaire dans le sous-modèle «Processus de trafic» (voir Figure E.7)
Tableau E.5 – Places dans le sous-modèle «Sûreté de fonctionnement du trafic» (voir Figure E.7)
Tableau E.6 – Transitions dans le sous-modèle «Sûreté de fonctionnement du trafic» (voir Figure E.7)
Tableau E.7 – Places dans le sous-modèle «Fonction de contrôle» (voir Figure E.7)
Tableau E.8 – Transitions dans le sous-modèle «Fonction de contrôle» (voir Figure E.7)
Tableau E.9 – Places dans le sous-modèle «Sûreté de fonctionnement de l'équipement de contrôle» (voir Figure E.7)
Tableau E.10 – Transitions dans le sous-modèle «Sûreté de fonctionnement de l‘équipement de contrôle» (voir Figure E.7)
Tableau E.11 – Spécification des conditions booléennespour les états à résumer dans un état agrégé [Go to Page]

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